网络是模拟复杂系统交互的强有力工具。传统网络虽常以标量权重刻画连接关系，却难以描述现实世界中普遍存在的多维互动结构。例如，社交网络中个体的多种观点相互交织，并可能以不同方式影响他人的不同观点。本次报告将系统介绍一个用于建模此类多维交互动态的通用框架：矩阵加权网络（MWNs）。 我将重点阐述该框架的数学基础，并以此为主线，逐步剖析共识动力学——从经典的标量加权网络，到带符号网络，再到复数加权网络，最终引入矩阵加权网络。我们将揭示，矩阵加权网络特有的结构一致性会导致系统涌现出高度分化且结构清晰的复杂稳态，这些稳态不仅深刻扩展了传统分析中“社群”与“结构平衡”，更为理解复杂系统中多维交互的行为提供了新的理论视角。

报告人简介：田雨博士目前担任德累斯顿系统生物学中心（CSBD）的独立博士后研究员，该中心由马克斯·普朗克复杂系统物理研究所（MPI PKS）与马克斯·普朗克细胞生物学和遗传学研究所（MPI CBG）联合支持。田博士于2022年10月在牛津大学取得数学博士学位，其研究成果已发表于《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett.）、《机器学习研究杂志》（JMLR）及SIAM系列期刊等多个国际顶尖学术期刊。2022年至2024年间，她曾在斯德哥尔摩北欧理论物理研究所（NORDITA）从事博士后研究，受瑞典瓦伦堡基金会“网络与量子信息计划”（WINQ）资助，并师从麻省理工学院诺贝尔奖得主弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）教授与耶鲁大学约翰·维特劳夫（John Wettlaufer）教授。田雨博士的研究聚焦于网络系统中结构与动力学之间的相互作用，尤其关注实体间关系需以负值、复数或矩阵表征的前沿理论问题。她的工作进一步延伸至生物与量子系统、机器学习及人工智能等领域的下游应用，致力于推动基础理论向实际科技创新的转化。