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Bergman kernel from domains tocomplex manifolds
发布时间：2026-07-07  点击：次
A classical way to understand the topological spaces (or manifolds) is to use its functions. For a domain in C^n, the Bergman projection is the orthogonal projection from the space of square integrable functions to the space of  L^2 holomorphic functions, its smooth kernel is the Bergman kernel. For a complex manifold, if it is compact, the only holomorphic functions are the constant functions. This leads naturally  to consider the space of holomorphic sections of holomorphic vector bundles on complex manifolds, one of the most famous results in this direction is the Kodaira embedding theorem in 1950’s.

We will review the story of the Bergman kernel and its recent advances.


报告人简介

麻小南, 南开大学陈省身数学研究所所长，讲席教授，国际数学家大会(ICM)报告人。主要研究领域为微分几何、复几何以及拓扑。他尤其专注于流形上的指标理论以及整体分析的研究，主要研究eta不变量和解析挠率的解析、微分-拓扑性质，椭圆亏格Bergman核，几何量子化以及相关课题。麻小南与张伟平曾运用解析局部化的思想和技巧，解决了法国科学院院士Vergne在2006年国际数学家大会全会报告中提出的非紧空间上的几何量子化猜想。麻小南曾多次获得国际大奖：2006年西班牙费兰·苏涅尔·巴拉格尔(FerranSunyeriBalaguer) 奖2017年法国科学院索菲·热尔曼(Sophie Germain)年度大奖、2022年德国盖·吕萨克一洪堡(Gay-Lussac-Humboldt)奖。